SHARP APL

Primitive functions

Arithmetic

Scalar

All scalar functions have rank zero.

Glyph	Monadic	Dyadic
+	Conjugate/Identity	Addition
-	Negate	Subtraction
×	Signum	Multiplication
÷	Reciprocal	Division
*	Exponential	Power
⍟	Natural Logarithm	Base-⍺ Logarithm
|	Magnitude	Residue
!	Factorial	Out-Of/Combinations
⌊	Floor	Minimum
⌈	Ceiling	Maximum
○	Pi Times	Circle functions
∧		And/Least Common Multiple (LCM)
∨		Or/Greatest Common Divisor (GCD)
⍲		Nand
⍱		Nor
~	Not	See Miscellaneous
?	Roll	See Non-scalar

Non-scalar

Glyph	Rank	Monadic	Ranks	Dyadic
⌹	2	Matrix inverse	∞ 2	Matrix divide
?		See Scalar	* *	Deal
⊤			∞ ∞	Encode
⊥			∞ ∞	Decode

Relational

Glyph	Rank	Monadic	Ranks	Dyadic
=		See Miscellaneous	0 0	Equals
≠		See Miscellaneous	0 0	Not Equals
<		See Structural	0 0	Less Than
≤			0 0	Less Than or Equal
≥			0 0	Greater Than or Equal
>		See Structural	0 0	Greater Than
≡			∞ ∞	Match
∊			0 ∞	Membership
⍷			∞ ∞	Find

Indexing

Glyph	Rank	Monadic	Ranks	Dyadic
@		See Miscellaneous	0 ∞	From
⍳	1	Count	1 0	Index Of
⍸			∞ ∞	Index
⍋	∞	Numeric Grade up	∞ ∞	Character Grade up
⍒	∞	Numeric Grade down	∞ ∞	Character Grade down

Structural

Glyph	Rank	Monadic	Ranks	Dyadic
⍴	∞	Shape of	1 ∞	Reshape
↑		See Miscellaneous	1 ∞	Take
↓	∞	Raze	1 ∞	Drop
<	∞	Enclose/Box		See Relational
⊃	∞	Conditional Enclose	∞ ∞	Link
>	0	Disclose/Open		See Relational
,	∞	Ravel	∞ ∞	Catenate
⍪	∞	Table	∞ ∞	Catenate-Down
⌽	1	Reverse	0 1	Rotate
⊖	∞	Reverse-Down	∞ ∞	Rotate-Down
⍉	∞	Monadic Transpose	0 ∞	Dyadic Transpose

Miscellaneous

Glyph	Rank	Monadic	Ranks	Dyadic
⊣	∞	Stop	∞ ∞	Left
⊢	∞	Pass	∞ ∞	Right
≠	∞	Nubsieve		See Relational
↑	∞	Nub		See Structural
=	∞	Nubin		See Relational
~		See Scalar	∞ ∞	Less
@	1	All		See Indexing
⍕	∞	Monadic Format	* ∞	Dyadic Format
⍎	*	Execute

Primitive Operators

Operators

Glyph	Operands		Ranks		Monadic Call	Dyadic Call
/		f	∞		Reduce
⌿		f	∞		Reduce-down
\		f	∞		Scan
⍀		f	∞		Scan-down
/		m	∞		Copy/Compress
⌿		m	∞		Copy-down/Compress-down
\		m	∞		Expand
⍀		m	∞		Expand-down
⊂		f	∞	rf lf	Swap
&		f	∞	∞ ∞	Select
⍤	f	g	mg	mg mg	On (close Over)
⍤	f	n	n	n n	Rank
⍤	m	g	mg	mg mg	Cut
⍥	f	g	mg	mg mg	Upon (close Atop)
¨	f	g	mg	mg mg	Under
¨	m	g	mg		With
¨	f	n	mf		With
.	f	g	2	∞ ∞	Alternant	Inner-product
.	m	g		∞ ∞		Tie, Outer-product
.	f	m	mf		Ply